Merke dir als erstes alle Quadrat Zahlen von 0-9.
Merke dir dabei immer die letzte Zahl bei jede Quadratzahl.
Vielleich hast du bemerkt das einige Endungen gleich sind.
Wo bei 0 und 5 anders als alle anderen sind.
Beispiel #1
Jetzt versuchen wir die Wurzel von 1600 heraus zu finden.
Hier brauchst du die Quadratzahl die mit 0 endet.
Dabei gibt es nur eine Option, nämlich 0.
Danach streichen wir die ersten 2 Ziffern (hier 00) und bleiben mit 16 übrig.
Jetzt suchen wir die Quadratzahl welche am nächsten an der Zahl ist, ohne die Zahl zu überschreiten. In diesem Fall ist es 16.
Daher ist die Lösung 40.
Das kann man aber sehr leicht im Kopf rechen ohne was wir bis jetzt gelernt haben anzuwenden. Aus diesem Grund machen wir mit einem schwierigen Beispiel weiter.
Beispiel #2
Jetzt versuchen wir die Wurzel von 4225 mit was du gelernt hast herauszufinden.
Da die letzte Ziffer 5 ist, und die letzte Ziffer der Quadratzahl von 5 auch 5 ist, kommt hier eine 5.
Jetzt streichen wir die ersten 2 Ziffern und bleiben mit 42 übrig.
Jetzt suchen wir wieder eine Quadrat Zahl, welche am nächsten von 42 liegt ohne 42 zu überschreiten.
Um das herauszufinden gehen wir zurück zur dieser Tabelle.
Hier siehst du das die Zahl 36 am nächsten der Zahl 42 liegt ohne sie zu überschreiten. Daher schreiben wir eine 6. 49 ist falsch, weil sie grösser als 42 ist.
Daher ist die Wurzel von 4225 = 65
Das war jetzt noch nicht so schwierig.
Machen wir jetzt mit einen noch schwierigen Beispiel weiter.
Beispiel #3
Die letzte Ziffer ist 1. Jetzt gibt es 2 Möglichkeiten. Entweder ist es die Quadratzahl von 1 (1) oder die Quadratzahl von 9 (81). Wir schreiben deswegen beide Option auf. Darauf kommen wir später noch darauf.
Wie bei den letzten 2 Beispielen haben wir, nach dem wir die erste Ziffer hatten, die ersten 2 Ziffern gestrichen.
Jetzt wiederholen wir den Prozess und suchen die Quadratzahl am nächsten von 8 ist. Weil 9 mehr als 8, ist die gesuchte Zahl 2.
Jetzt sind wir noch nicht fertig, denn wir müssen uns noch zwischen 21² und 29² entscheiden. Um das herauszufinden benutzen eine Geniale Methode. Wir rechen die Quadrat Zahl von 25, welches zwischen 21 und 29 liegt. Dafür gibt es einen Trick wie man Zahlen, die mit 5 enden, hoch 2 rechnen kann.
Wie das geht zeige ich dir hier:
Du multiplizierst die Zahl, welche nicht 5 ist, mit sich selber plus 1. In diesem Fall multiplizierst du 2 mit 3. Das gibt 6. Jetzt setzt du noch 25 hintendran.
Daher ist 625 die Lösung.
Vielleicht hast du bemerkt das 625 kleiner als 841 ist. Aus diesem Grund nimmst du die grössere Option. In diesem Fall ist es 29. Daher ist die Wurzel von 841 = 29.
Du hast jetzt viel Theorie gelernt. Aber wie sieht es in der Praktik aus? Willst du es wissen? Dann löse zum diesem Thema die Übungen. Diese Übungen findest du hier oder drücke den Knopf unter diesem Text.